Bråk
Bråk: Ett bråk är en representation av en del av en helhet. Det består av en bråktalare (täljare) och en bråknämnare (nämnare) som separeras av ett bråkstreck eller horisontellt streck. Till exempel är 3/4 och 5/6 exempel på bråk.
Täljare: Täljaren är det översta talet i bråket och representerar antalet delar som vi är intresserade av eller har. I bråket 3/4 är 3 täljaren.
Nämnare: Nämnaren är det nedre talet i bråket och representerar antalet delar som helheten är uppdelad i. I bråket 3/4 är 4 nämnaren.
Äkta bråk: Ett äkta bråk är ett bråk där täljaren är mindre än nämnaren. Till exempel är 2/3 och 5/8 äkta bråk.
Oäkta bråk: Ett oäkta bråk är ett bråk där täljaren är större än eller lika med nämnaren. Till exempel är 7/3 och 4/4 oäkta bråk.
Blandat tal: Ett blandat tal består av en hel del och en bråkdel. Det kan skrivas som en kombination av ett heltal och ett bråk, till exempel 3 1/2 eller 2 3/4.
Enklaste form: Ett bråk är i sin enklaste form när täljaren och nämnaren inte har några gemensamma faktorer utöver 1. Till exempel är 2/3 i sin enklaste form, medan 4/8 kan förenklas till 1/2.
Dessa är några grundläggande begrepp relaterade till bråk. Genom att förstå dessa begrepp kan du arbeta med bråk och genomföra olika operationer med dem, såsom addition, subtraktion, multiplikation och division.
Addition eller subtraktion av bråk:
- Se till att nämnarna är lika. Om de inte är det, hitta ett gemensamt nämnare genom att multiplicera de båda nämnarna.
- Utför additionen eller subtraktionen av täljarna och behåll samma nämnare.
- Förenkla bråket om möjligt genom att hitta en gemensam faktor för täljaren och nämnaren.
Multiplikation av bråk:
- Multiplicera täljarna för att få den nya täljaren.
- Multiplicera nämnarna för att få den nya nämnaren.
- Förenkla bråket om möjligt genom att hitta en gemensam faktor för täljaren och nämnaren.
Division av bråk:
- Invertera (vänd upp och ner) den andra bråktermen genom att byta plats på täljaren och nämnaren.
- Använd multiplikationsregeln genom att multiplicera den första bråktermen med den inverterade andra bråktermen.
- Förenkla bråket om möjligt genom att hitta en gemensam faktor för täljaren och nämnaren.
Det är viktigt att komma ihåg att förenkla bråket när det är möjligt genom att hitta gemensamma faktorer för täljaren och nämnaren. Detta gör bråket mer läsbart och ger det sin enklaste form.
Genom att använda dessa steg kan du räkna ut bråk på ett kortfattat sätt och utföra olika operationer med dem. Övning och bekantskap med bråkreglerna kommer att hjälpa dig bli snabbare och mer bekväm med att hantera bråk.
Här är ett bråk som du kan lösa:
1/3 + 2/5
För att lösa additionen av dessa bråk kan du följa följande steg:
Hitta gemensam nämnare: För att kunna addera bråken måste nämnarna vara lika. I detta fall kan du multiplicera nämnarna, vilket ger en gemensam nämnare på 15.
Anpassa täljarna: För att matcha den gemensamma nämnaren måste du anpassa täljarna. Multiplicera täljaren för varje bråk med den faktor som krävs för att få den gemensamma nämnaren.
1/3 blir (1 * 5) / (3 * 5) = 5/15
2/5 blir (2 * 3) / (5 * 3) = 6/15
Addera täljarna: Nu kan du addera de anpassade täljarna:
5/15 + 6/15 = 11/15
Så, 1/3 + 2/5 = 11/15.
Detta är ett exempel på hur du kan lösa additionen av bråk. Genom att hitta en gemensam nämnare och anpassa täljarna kan du addera bråken och få svaret i enklaste form.